Question

Известно, что величины p и q обратно пропорциональны и величины q и r обратно пропорциональны. Что можно сказать о величинах p  и r:

а)они прямо пропорциональны;

б)они обратно пропорциональны;

в)они могут быть и не прямо пропорциональными, и не обратно пропорциональными?

Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Вариантов ответа 3 и можно начать сказать наугад. Но мы не будем полагаться на случай :)

Итак:
Известно, что величины p и q обратно пропорциональны
Значит p*q=1
Также величины q и r обратно пропорциональны.
Значит
q*r=1

Чтобы узнать как относятся величины p и r, выразим из второго q и подставим в первое уравнение.
q=1/r
p*1/r=1
Следовательно p=r
Значит при возрастании одной величины на сколько то или во сколько то, также изменится и величина p.

Итог p и r прямо пропорциональны!