Question

3.Найти неопределенный интеграл ​

Answer 1

$\int (x-6)\, sin\dfrac{x}{2}\, dx=\Big[\ u=x-6,\ du=dx,\ dv=sin\dfrac{x}{2},\ v=-2cos\dfrac{x}{2}\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=-2\, (x-6)\, cos\dfrac{x}{2}+2\int cos\dfrac{x}{2}\, dx=\\\\\\=-2\, (x-6)\, cos\dfrac{x}{2}+4\, sin\dfrac{x}{2}+C$