Question

Докажите тождества:

1. (a - b)(b - c) + (b - a)(b - c) = 0

2. x^2 - 2x -15 = (x - 5)(x + 3)

3. x^2 + x - 6480 = (x - 80)(x + 81)

3. (a + b)^2 - 7(a + b) + 12 = (a + b - 3)(a + b - 4)

Буду очень благодарна:)

Answer 1

1.(a - b)(b - c) + (b - a)(b - c) = 0 (раскроем скобки)

ab-ac-b^2+bc+b^2-bc-ab+ac=0 все члены сокращаются и поэтому равно 0.

2. x^2 - 2x -15 = (x - 5)(x + 3)

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 

    x^2 - 2x -15=0

D=в ^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-15)=4+60=64

x1=2+82=5

x2=2-82=-3

(x-5)(x+3) 

3. x^2 + x - 6480 = (x - 80)(x + 81)

  ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 

D=  в ^2-4ac   D= 1^2-4*1*(-6480)=1+25920=25921

x1=-1+1612=80

x2=-1-1612=-81

(x-80)(x+81)

4. ----