Question

Ax^2-(2a+1)*x+2=0 решите пожалуйста

Answer 1

  $ax^2-(2a+1)x+2=0\\D=(2a+1)^2-4cdot acdot 2=4a^2+4a+1-8a=4a^2-4a+1=\=(2a-1)^2 geq 0\\1)D=0; to ; 2a-1=0,; a=frac{1}{2}$

Уравнение имеет корень:  
 $x=frac{2a+1}{2a}=frac{2cdot frac{1}{2}+1}{2cdot frac{1}{2}}=2\\2)D>0,; to ; a>frac{1}{2}\\x_1=frac{2a+1-|2a-1|}{2a}=frac{2a+1-(2a-1)}{2a}=frac{1}{a}\\x_2=frac{2a+1+|2a-1|}{2a}=frac{2a+1+(2a-1)}{2a}=2$