Question

СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛЛОВ
Определите вид треугольника ABC и найдите его периметр и
площадь: а) А (3; 0; 0), В (0; 3; 0), C (0; 0; 3); b) A (2; 0; 5), В (3; 4;0) C (2; 4; 0); с) A (2; 4; -1), B(-1; 1; 2), C (5; 1; 2).​​

Answer 1

а) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.

b) По разности координат находим длины сторон треугольника.

А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)

Квадрат Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .

По теореме косинусов находим углы:

Полупериметр р= 6,941932468 .

cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0

A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы

8,876395081 81,12360492 90 это градусы.

Треугольник прямоугольный.

Можно было определить и по сумме квадратов сторон:

ВС^2 + AC^2 = AB^2