Question

у рівнобічну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить бічну сторону на відрізки завдовжки 3 см і 27 см. Знайдіть висоту трапеції.​

Answer 1

Свойство трапеции, в которую вписана окружность: сумма боковых сторон (c и d) равна сумме оснований (a и b).

По заданию c = d = 27 + 3 =30. c + d = 60.

Находим b = 3 + 3 = 6.

Тогда a = 60 - 6 = 54.

Из вершины верхнего основания проведём отрезок, равный и параллельный боковой стороне.

Получим параллелограмм и равнобедренный треугольник с основанием 54 - 6 = 48.

Ответ: h = √(30^2 - (48/2)^2) = √(900 - 576) =√324 = 18.