Question

пожалуйста помогите по алгебре )))
При каком значении х трёхчлен х2-6х+10 принимает наименьшее значение?Найдите это значение.

Answer 1

Ответ:

1 при x = 3

Объяснение:

$x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1$

Так как квадрат всегда больше или равен 0, то наименьшее значение выражения равно 0 + 1 = 1

Наименьшее значение достигается при

$(x-3)^2=0\\x-3=0\\x=3$

Т.Е

$\displaystyle \min_{\mathbb{R}}(x^2-6x+10)=\displaystyle \min_{\mathbb{R}}(x^2-6x+9+1)=\\\displaystyle \min_{\mathbb{R}}(x^2-6x+9)+1=\displaystyle \min_{\mathbb{R}}((x+3)^2)+1=0+1=1$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x^2-6x+10=x^2-6x+9-9+10=(x-3)^2 +1,

наим. значение равно 1  при  x=3

(3-3)^2 +1=1