Question

Исследуйте на честность функции y = f(x)
1)f(x) = (3x - 2)4 степени - (3x+2) 4 степени
2) f(x) = | 2х -1| (х +2) +|2х+1| (х-2)
3)f(x) = |x-2| (x +3) - |x+1| (x-3)​

Answer 1

1 )f(x)=3x^2+cos3x/2

f(-x)=3(-x)^2+cos3(-x)/2=3x^2+cos3x/2=f(x) четная

2) f(x)=x^2sinx

f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) нечетная

3)f(x)=1/3x^3*tgx^2

f(-x)=1/3(-x)^3*tg(-x)^2=-1/3x^3*tgx^2=-(1/3x^3*tgx^2)=-f(x) нечетная

Объяснение:

Если f(-x)=f(x), то функция четная

Если f(-x)=-f(x), то функция нечетная

В другом случае функция ни четная, ни нечетная