Question

Найти при последовательных четных натуральных числа если квадрат 3 числа на 52 больше произведения 1 и 2
Помогите пожалуйста

Answer 1

х - четное и > 0

тогда первое число x - 2, второе х, третье х+2

(x + 2)² - 52 = x(x - 2)

x² + 4x + 4 - 52 = x² - 2x

6x = 48

x = 8

получили четное и больше 0 - удовлетворяет

это числа 6 8 10

10² - 52 = 48 = 6*8

Answer 2

Пускай первое чётное натуральное число 2a, тогда второе 2a+2, третье 2a+4. Квадрат 3 числа на 52 больше произведения 1 и 2. Имеем уравнения.

(2a+4)²–52=2a(2a+2),

4a²+16a+16–52=4a²+4a,

4a²–4a²+16a–4a=52–16,

12a=36,

a=3.

2a=3•2=6 — первое чётное натуральное число, 6+2=8 — второе, 8+2=10 — третье.

Ответ: 6; 8; 10.