Question

Пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Найдём сначала х и у.

$\displaystyle \left \{ {{x+y=\sqrt{10}} \atop {x-y=\sqrt{8}}} \right. \\ \left \{ {{y=\sqrt{10}-x} \atop {x-y=\sqrt{8}}} \right. \\ \left \{ {{y=\sqrt{10}-x} \atop {x-(\sqrt{10}-x)=\sqrt{8}}} \right. \\ \left \{ {{y=\sqrt{10}-x} \atop {2x-\sqrt{10}=\sqrt{8}}} \right. \\ \left \{ {{y=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt2}} \atop {x=\sqrt2+\sqrt\frac52}} \right.$

Тогда $\displaystyle x^2+y^2= \left(\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt2}\right)^2 +\left(\sqrt2+\sqrt\frac52\right)^2=н(9-4\sqrt5)+н(9+4\sqrt5)=\frac92-2\sqrt5+\frac92+2\sqrt5=\frac92+\frac92=9$