Question

166. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел а и b:
1) а = 3*5² и b = 3*5*7;
2) а = 2³*3²*5⁴ и b=2²*3³*5²​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) а = 3 * 5 * 5   и   b = 3 * 5 * 7

Находим общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел:

3,5

Вычисляем произведение этих множителей:

НОД (a; b) = 3 * 5 = 15

НОК — это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения.

НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525

Аналогично:

2) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5

b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900

НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135000