Question

Докажите, что ABCD – параллелограмм

Answer 1

<DCA и <CAB - внутренние накрест лежащие для прямых AB и CD и секущей AC. Они равны, значит по признаку CD||AB. Значит внутренние накрест лежащие углы <BDC = <DBA

<AOB=<DOC (вертикальные)

Значит треугольник AOB = треугольнику COD по стороне и прилежащим углам. Значит AO =OC

Диогонали AC и DB пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам, значит по признаку ABCD - параллелограмм