Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить работу за 8 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 12 часов быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить всю работу первая бригада, если бы она работала одна?

Answer 1

Ответ:12 ч и 24ч

Объяснение: 1-вся работа;    х ч необходимо 1-ой бригаде для выполнения всей работы, а 2-ой надо (х+12)ч;

1/х--- прозводительность 1-ой бригады

1/(х+12)-- производительность 2-ой бригады

имеем уравнение:   1/х+1/(х+12)=1/8  ║×8х(х+12)≠0

8(х+12)+8х=х(х+12);

8х+96+8х=х²+12х;

х²- 4х-96=0; D=16+384=400,√D=20 , х₁=12, х₂=-8<0--не уд-ет

12 ч необходимо 1-ой бригаде и 24 ч--- 2-ой.