Предмет: Математика,
автор: асельzum
Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите сумма таких чисел.
Ответы
Автор ответа:
0
ab - число или (10a + b)
ab = 12
a^2 + b^2 = 40
a = 12/b
(12/b)^2 + b^2 = 40
144 + b^4 = 40b^2
b^4 - 40b^2 + 144 = 0
b^2 = t
t^2 - 40t + 144 = 0
t(1,2) = {40 + -V(40^2 - 4*144)}/2 =
= (40 + -32)/2
t(1) = (40+32)/2 = 72/2 = 36
(t(2) = (40-32)/2 = 8/2=4
b^2 = t(1)
b^2 = 36 => b(1)=6
b^2 = t(2)
b^2 = 4 => b(2)=2
a = 12/b
a(1) = 12/b(1) = 12/6=2
a(2) = 12/b(2) = 12/2 = 6
Значит:
1-е число a(1)b(1) - это 26
2-е число a(2)b(2) - это 62
Сумма этих чисел 2*6 = 12 или 6*2=12
ab = 12
a^2 + b^2 = 40
a = 12/b
(12/b)^2 + b^2 = 40
144 + b^4 = 40b^2
b^4 - 40b^2 + 144 = 0
b^2 = t
t^2 - 40t + 144 = 0
t(1,2) = {40 + -V(40^2 - 4*144)}/2 =
= (40 + -32)/2
t(1) = (40+32)/2 = 72/2 = 36
(t(2) = (40-32)/2 = 8/2=4
b^2 = t(1)
b^2 = 36 => b(1)=6
b^2 = t(2)
b^2 = 4 => b(2)=2
a = 12/b
a(1) = 12/b(1) = 12/6=2
a(2) = 12/b(2) = 12/2 = 6
Значит:
1-е число a(1)b(1) - это 26
2-е число a(2)b(2) - это 62
Сумма этих чисел 2*6 = 12 или 6*2=12
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: dmoldir
Предмет: Информатика,
автор: Amirjanyshew
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: 123qqqq
Предмет: Литература,
автор: karinaiva