найдите НОД
1)50 и 175
2)60,80 и 48
3)195,156 и 260
4)68 и 612
5)324,111 и 432
Ответы
Ответ:
1)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
50 = 2 · 5 · 5
175 = 5 · 5 · 7
Общие множители чисел: 5; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (50; 175) = 5 · 5 = 25
2)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
60 = 2 · 2 · 3 · 5
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Общие множители чисел: 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (60; 80; 48) = 2 · 2 = 4
3)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
195 = 3 · 5 · 13
156 = 2 · 2 · 3 · 13
260 = 2 · 2 · 5 · 13
Общие множители чисел: 13
НОД (195; 156; 260) = 13
4)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
68 = 2 · 2 · 17
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17
Общие множители чисел: 2; 2; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (68; 612) = 2 · 2 · 17 = 68
5)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3
111 = 3 · 37
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3
Общие множители чисел: 3
НОД (324; 111; 432) = 3