Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 660 км, выехал первый автомобиль.
Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 11 км/ч
больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В
одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 660 км, выехал первый автомобиль.
Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 11 км/ч ас больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость первого автомобиля.
х+11 - скорость второго автомобиля.
660/х - время первого автомобиля.
660/(х+11) - время второго автомобиля.
Разница во времени 2 часа.
По условию задачи уравнение:
660/х - 660/(х+11) = 2
Общий знаменатель х(х+11), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х+11)*660 - х*660 = х(х+11)*2
Раскрыть скобки:
660х+7260-660х=2х²+22х
Привести подобные члены:
-2х²-22х+7260=0
Разделить уравнение на -2 для упрощения:
х²+11х-3630=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 121+14520=14641 √D= 121
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-11-121)/2
х₁=(-132)/2= -66, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-11+121)/2
х₂=110/2
х₂=55 (км/час) - скорость первого автомобиля.
55+11=66 (км/час) - скорость второго автомобиля.
Проверка:
660/55=12 (часов).
660/66=10 (часов).
Разница 2 часа, верно.