Question

1. Алфавит состоит из русских букв, цифр, пробела и знаков препинания (точка, запятая, точка с запятой, вопросительный и восклицательный знаки, тире, двоеточие, многоточие, кавычки, круглые скобки). Определите мощность алфавита:___


2. Рассмотрим алфавит из четырёх знаков: @#$%. Постройте все возможные сообщения из одного знака:

Заполните пропуск: «Если в алфавите N знаков, то можно составить __ сообщений из одного знака».

Постройте все возможные сообщения из двух знаков, которые начинаются с буквы @ (вторая буква может быть любая):

Место для ввода текста.





Заполните пропуски: «Если в алфавите N знаков, то можно составить сообщений из двух знаков, начинающихся с заданного знака. Так как знаков всего N, то всего можно составить сообщений из двух знаков».


3. Для алфавита из четырёх знаков определите:

количество сообщений из двух знаков: ___

количество сообщений из трёх знаков: ___

количество сообщений из четырёх знаков: ___

количество сообщений из L знаков: ___

4. Для алфавита из M знаков определите:___

количество сообщений из двух знаков: ____

количество сообщений из трёх знаков: ____

количество сообщений из четырёх знаков: ____

количество сообщений из L знаков: ____

5. Алфавит языка содержит только буквы А и У. Определите, сколько сообщений из трёх букв можно записать с помощью этого языка?

Заполните пропуски в решении задачи: «В этой задаче

M = __ и L = __ . По формуле находим N =__ . Ответ: сообщений».

6. Алфавит языка содержит только буквы А, О и У. Определите, сколько сообщений длиной не больше четырёх букв можно записать с помощью этого языка?

Заполните пропуски в решении задачи: «В этой задаче M = __ , а длина сообщения L может изменяться от __ до __ . По формуле находим количество сообщений различной длины:

 для L = __ количество сообщений равно N1 = __ = __ ;

 для L = __ количество сообщений равно N 2 =__ = __ ;

 для L = __ количество сообщений равно N 3 = __ = __ ;

 для L = __ количество сообщений равно N 4 = __ = __ .

Ответ: N = N 1 + N 2 + N 3 + N 4 = сообщений».

7. Какую длину равномерного кода, использующего алфавит {A, C, G, T}, нужно выбрать, чтобы можно было закодировать 20 различных видов аминокислот?

8. Сколько различных последовательностей длиной 2 и 3 можно составить с помощью алфавита {A, C, G, T}? .

9. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 4 и 2? . Сколько N-значных чисел? .

10. В алфавите языка племени «тамба-амба» две буквы: Й и Ы. Сколько различных 11-буквенных слов можно образовать в этом языке?

Cколько N-буквенных слов?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Алфавит состоит из русских букв, цифр, пробела и знаков препинания (точка, запятая, точка с запятой, вопросительный и восклицательный знаки, тире, двоеточие, многоточие, кавычки, круглые скобки). Определите мощность алфавита:

33 буквы + 10 знаков препинания = 43

ОТВЕТ 43

2. Рассмотрим алфавит из четырёх знаков: @#$%. Постройте все возможные сообщения из одного знака:

ОТВЕТ @ и # и $ и %

2.1 Заполните пропуск: «Если в алфавите N знаков, то можно составить __ сообщений из одного знака».

ОТВЕТ N

2.2 Постройте все возможные сообщения из двух знаков, которые начинаются с буквы @ (вторая буква может быть любая):

ОТВЕТ @@ и @# и @$ и @%

2.3 Заполните пропуски: «Если в алфавите N знаков, то можно составить ____ сообщений из двух знаков, начинающихся с заданного знака. Так как знаков всего N, то всего можно составить _____ сообщений из двух знаков».

ОТВЕТ 1) N 2) $n^2$

3. Для алфавита из четырёх знаков определите:

количество сообщений из двух знаков: ___

ОТВЕТ $4^2=16$

количество сообщений из трёх знаков: ___

ОТВЕТ $4^3=64$

количество сообщений из четырёх знаков: ___

ОТВЕТ $4^4=256$

количество сообщений из L знаков: ___

ОТВЕТ $ОТВЕТ 4^n$

4. Для алфавита из M знаков определите:___

количество сообщений из двух знаков: ____

ОТВЕТ $m^2$

количество сообщений из трёх знаков: ____

ОТВЕТ $m^3$

количество сообщений из четырёх знаков: ____

ОТВЕТ $m^4$

количество сообщений из L знаков: ____

ОТВЕТ $m^l$

5. Алфавит языка содержит только буквы А и У. Определите, сколько сообщений из трёх букв можно записать с помощью этого языка?

Заполните пропуски в решении задачи: «В этой задаче

M = 2 и L = 3 . По формуле находим N =$m^l=2^3=16$ . Ответ: сообщений».

6. Алфавит языка содержит только буквы А, О и У. Определите, сколько сообщений длиной не больше четырёх букв можно записать с помощью этого языка?

Заполните пропуски в решении задачи: «В этой задаче M = 3 , а длина сообщения L может изменяться от 1 до 4 . По формуле находим количество сообщений различной длины:

 для L = 1 количество сообщений равно N1 = $m^l=3^1=3$ ;

 для L = 2 количество сообщений равно N 2 =$m^l=3^2=9$ ;

 для L = 3 количество сообщений равно N 3 = $m^l=3^3=27$ ;

 для L = 4 количество сообщений равно N 4 = $m^l=3^4=81$ .

Ответ: N = N 1 + N 2 + N 3 + N 4 = 3 + 9 + 27 + 81 = 90 + 30 = 120 сообщений».

7. Какую длину равномерного кода, использующего алфавит {A, C, G, T}, нужно выбрать, чтобы можно было закодировать 20 различных видов аминокислот?

ОТВЕТ (не очень уверен в правильности) 5

8. Сколько различных последовательностей длиной 2 и 3 можно составить с помощью алфавита {A, C, G, T}? .

ОТВЕТ $C_4^2+C_4^3=6+4=10$

9. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 4 и 2? . Сколько N-значных чисел? .

ОТВЕТ $2^5=32$ и$2^n$

10. В алфавите языка племени «тамба-амба» две буквы: Й и Ы. Сколько различных 11-буквенных слов можно образовать в этом языке?

ОТВЕТ $2^11=2048$

Cколько N-буквенных слов?​

ОТВЕТ $2^n$