Question

Тело брошено вертикально вверх с высоты 40м с начальной скоростью 20 м/с вертикально вверх. Через какое время тело упадет на землю.

Answer 1

Ответ:

5,46 с

Объяснение:

Запишем уравнение движения тела:

$\displaystyle y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}=40+20t-\frac{10t^2}{2}$

В момент падения на Землю координата у тела примет нулевое значение:

$\displaystyle 40+20t-5t^2=0$

Решим полученное квадратное уравнение:

$\displaystyle D=b^2-4ac=20^2+4*40*5=1200$

$\displaystyle t_{12}=\frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}=\frac{-20\pm\sqrt{1200} }{-10}=\left \{ {{t_1=-1.46} \atop {t_2=5.46}} \right.$ с

Нам подходит положительный корень, таким образом, время падения тела на Землю составит 5,46 с.