Question

найдены фрагменты старой рукописи. возможно ли по данным данным фрагментам определить вид четырехугольника? Обоснуйте ответ.​ пж помогитее

Answer 1

1. Прямоугольник

• Имеет все свойства параллелограмма.
• Если один из углов параллелограмма прямой, то такой параллелограмм называется прямоугольником:

По условию ∠B = 90°, так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠D = 90°, так же смежные углы равны ∠A = 180° - D° = 90° и ∠С = 180° - ∠D = 90°

• Диагонали равны:

AC = BD

• Противоположные стороны равны:

AB = CD и BC = AD

2. Ромб

• Диагонали пересекаются под прямым углом:

AC ⊥ BD

• Все стороны равны:

AB = BC = CD = AD

3. Квадрат

• Диагонали пересекаются под прямым углом:

AC ⊥ BD

• Все стороны равны:

AB = BC = CD = AD

• Все углы прямые:

Так как ∠B = 90°, то смежный с ним ∠A = 180° - 90° = 90° → все углы равны 90°