знайдіть площу рівнобічної трапеції з основами 14см і 15см та діагоналю 40см
Ответы
Ответ:
Объяснение:
сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів бічних сторін та плюс подвоєному добутку основ
знайдемо бічну сторону трапеції. тому що вона рівнобічна її сторони рівні приймемо її як х
AC²+BD²=AB²+CD²+2BC*AD
40²+40²=x²+x²+2*14*15
3200=2х²+420
-2х²=-3200+420
-2х²=-2780
х²=-2780/-2
х²=1390
х=√1390 см
Далі можна знайти площу по бічним сторонам та основам, а ми знайдемо висоту
Висота утворює прямокутний трикутник де вона є катетом, а бічна сторона гіпотенузою. За теоремою Піфагора знайдемо її
h² = x²-y² де х це бічна сторона , а у другий катет
Для того щоб знайти другий катет потрібно з більшої основи відняти меншу та розділити навпіл
у=(15-14)/2
у=0,5 см
h²=√1390²-0,5²
h²=1390-0,25
h²=1389,75
h=√1389,75 см
S= (a+b)/2*h
S= (14+15)/2*√1389,75
S= 29/2*√1389,75
S=14,5√1389,75 см²