Question

Докажите справедливость равенства(А-альфа)
sin^4A+2sin^2A cos^2A+cos^4A+sin^2A+cos^2A=2

Answer 1

Sin⁴α + 2Sin²αCos²α + Cos⁴α + Sin²α + Cos²α =

= (Sin⁴α + 2Sin²αCos²α + Cos⁴α) + (Sin²α + Cos²α) =

= (Sin²α + Cos²α)² + 1 = 1² + 1 = 2

2 = 2 - что и требовалось доказать

При  доказательстве было применено основное тригонометрическое тождество :

Sin²α + Cos²α = 1