Question

определите максимальное значение функции y=|x+2|-|x| на множестве действительных чисел.

Answer 1

раскроем модули и посмотрим

                     x              x+2

x<-2            -x               -x - 2

-2<=x<=0    -x                 x+2

x> 0              x                 x+2

1. x < -2  y = -x-2 -(-x) = -2

2. -2<=x<=0 y = x + 2 - (-x) = 2x + 2

-4<=2x<=0

-2 <= 2x + 2 <=2

3. x > 0   y = x + 2 - x = 2

Максимум 2 минимум -2