Запиши трёхзначные числа, первая цифра которых — 4, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.
Ответ (числа записывай без промежутков, в возрастающем порядке, отделяя друг от друга символом ; ):
Ответы
Ответ:
435;465
Пошаговое объяснение:
Итак, найти трёхзначные числа,
первая цифра у чисел — 4,
то есть число должно быть вида
4ХУ
где х, у - некие цифры.
1)
..число делится на 5
Делимость на 5 означает, что число
оканчивается на 0 или 5, т.е.
в числе 4ХУ у равен 0 или 5
2) ...но не делится на 2,
Значит, число не может оканчиваться на четное число (в т.ч. 0) С учетом этого понимаем, что
в числе 4ХУ у не может быть равен 0
С учетом (1) следует, что
у = 5.
Получили число вида
4Х5
3)
Число делится на 3...
...Делимость на 3 означает, что сумма всех цифр числа делится на 3, т.е. сумма
4 + х + 5 = 9 + х
равна одному из значений: 9, 12, 15, 18
(т.к. х не может быть больше 9)
..но не делится на 9
Значит, сумма всех цифр
не должна делиться на 9, т.е.
4 + х + 5
НЕ равна одному из значений: 9, 18
То есть сумма всех цифр
4 + х + 5
должна быть равна 12 или 15.
9 + х = 12 => х =3
9 + х = 15 => х = 6
В итоге получили 2 числа:
435 и 465
Ответ:
435;465