Question

найдите точку максимума функции y=27/x-0,5x^2+6. ребят,помогите пожалуйста ,а то я всё уже забыла как делать и какие там формулы

Answer 1

Необходимо найти производную функции у', потом найти критические точки (то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует), а потом вычилсить знак производной.

$y'=-frac{27}{x^2}-x\ y'=0, -frac{27}{x^2}-x=0, -frac{27-x^3}{x^2}=0\ x=-3,$ 

в точке х=0 производная не существует.

Точки  -3 и 0 критические точки.

Отмечаем эти точки на оси ОХ и вычислим знак производной на каждом из полученных промежутков.

тогда х=-3 точка максимума