Question

Решите неравенства 2x^2+16x-27<=0

3х^2+8х-35>=0

Answer 1

Ответ:

$2x^2+16x-27\leq 0$

Вычислим дискриминант:

$D=b^2-4ac=472\\x_1_,_2=\frac{-b\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-16+-\sqrt{472} }{4} =\frac{-16+-2\sqrt{118} }{4}$

Корни уравнения:

$2x^2+16x-27=0\\x_1=\frac{-8-\sqrt{118} }{2} ; x_2=\frac{-8+\sqrt{118} }{2} \\OTBET: \frac{-8-\sqrt{118} }{2} \leq x\leq \frac{-8+\sqrt{118} }{2}$

или

x∈[$\frac{-8-\sqrt{118} }{2} ; \frac{-8+\sqrt{118} }{2}$]

2.

$3x^2+16x-27\leq 0$

Вычислим дискриминант:

$d=b^2-4ac=484\\x_1_,_2=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-8+-\sqrt{484} }{2} =\frac{-8+-22}{6}\\x_1=2\frac{1}{3} ; x_2=-5$

Корни уравнения:

$3x^2+8x-35=0\\x_1=-5; x_2=2\frac{1}{3} \\OTBET: x\leq-5; x\geq2\frac{1}{3}$

или

x∈(− ∞ ; -5] ∪ [$2\frac{1}{3}$; +∞ )