Question

9.б)Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии, если сумма первых трёх равно 14, а последних трёх равно 112 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b1+b2+b3=112

b4+b5+b6=14

bn=b1*q^(n-1) - формула n-го члена геометрической прогрессии

=> b2 = b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3; b5=b1*q^4; b6=b1*q^5

b1+b1q+b1q^2=112

b1q^3+b1q^4+b1q^5=14

Вынесем за скобку из первого уравнения b1: b1(1+q+q^2)=112

Вынесем за скобку из второго уравнения b1q^3: b1q^3(1+q+q^2)=14

Выразим из первого уравнения (1+q+q^2): 1+q+q^2=112/b1

Подставим во второе уравнение: b1q^3*(112/b1)=14

q^3*112=14

q^3=1/8

q=1/2

Из первого уравнения: b1=112/(1+q+q^2)=112/(1+1/2+1/4)=112/(7/4)=16*4=64

Ответ: 64