Question

Высота АО треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВО ОС. Найдите сторону ОС, если АВ=10✓2 см, АС=26 см и В=45°​

Answer 1

В ΔАВМ (∠АМВ=90°):

∠ВАМ = 90 - ∠АВМ = 90 - 45 = 45° ⇒ ΔАВМ равнобедренный, АМ = ВМ

Пусть АМ = ВМ = х, тогда по теореме Пифагора:

х²+х²=(10√2)²

2х²=200

х²=100

х=10 ⇒ АМ = 10 (см)

В ΔАСМ (∠АМС=90°):

по теореме Пифагора:

АС² = АМ²+МС²

АС² = 10² + 24²

АС² = 100 + 576

АС² = 676

АС = √676

АС = 26 (см)

Ответ: 26 см.