Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Преобразуем выражение

$\frac{\sqrt{x^2+y^2} }{x}=\sqrt{\frac{x^2+y^2}{x^2} }=\sqrt{1+(\frac{y}{x} )^2}$

Следовательно

$f(x)=\sqrt{1+x^2}$

2. Пусть

$\left \{ {{x+y=u} \atop {\frac{y}{x} }=v} \right.$

$y=u-x$

$\frac{u-x}{x}=v$

$u-x=vx\\(v+1)x=u\\x=\frac{u}{v+1}$

$y=u-\frac{u}{v+1}=\frac{uv-u+1}{v+1}$

Подставляем в правую часть

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)=(x-y)u=(\frac{u}{v+1}-\frac{uv-u+1}{v+1} )u=\frac{2u-uv-1}{v+1}\cdot u$

Значит

$f(x,y)=\frac{2x-xy-1}{y+1}\cdot x$