Question

Алгебра Числові нерівності срочно!!

Answer 1

$1)\ \ \ a>b\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a-b>0\\\\A)\ \ b=a-5,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a-b=5,5>0\ \ verno\\\\\\2)\ \ \ m<n\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m-n<0$

 Б)  $\dfrac{m}{7}>\dfrac{n}{7}\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{m-n}{7}>0\ \ \to \ \ \ (m-n)>0$

неравенство Б неверно при  $m<n$  .

$3)\ \ 2<a<2,1\ \ \ ,\ \ \ 1,6<b<1,7\\\\1.\ \ M=a+b\ \ \to \ \ 3,6<M<3,8\\\\2.\ \ M=a\cdot b\ \ \to \ \ \ 3,2<M<3,57\\\\3.\ \ M=\dfrac{a}{b}\ \ \to \ \ \ \dfrac{20}{16}<M<\dfrac{21}{17}\\\\4.\ \ M=b-5a\ \ \ \to \ \ \ -8,4<M<-8,8$

Ответ:  1 - Г ,  2 - Д ,  3 - Б ,  4 - А .

$4)\ \ 3<a<8\ \ ,\ \ \ 2<b<3,5\\\\S=ab\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6<S<28\\\\\\5)\ \ (1-3x)(6x+12)<(x+10)(4x-10)\\\\6x+12-18x^2-36x<4x^2-10x+40x-100\\\\22x^2+60x-112<0\ |:2\\\\11x^2+30x-56<0\ \ ,\ \ D/4=841=29^2\ \ ,\ \ x_1=-4\ ,\ \ x_2=\dfrac{14}{11}=1\dfrac{3}{11}\\\\\\x\in \Big(-4\ ;\ 1\dfrac{3}{11}\ \Big)$