Question

пусть функция y=f(x) возрастает на X и принимает на X только положительные значения.Докажите что функция $y=\frac{1}{f(x)}$ убывает на X

Answer 1

Ответ:

Ниже - доказательство)

Объяснение:

f(x) возрастает, f(x) >0 значит для любого x1, x2

если x1>x2, то f(x1) >f(x2) >0, но это значит, что

1/f(x1) <1/f(x2), т. е. 1/f(x) убывает при любом x