Предмет: Алгебра,
автор: nikaham
Решить неравенство: log (x-5) по основанию 1/3 > 1
Решить уравнение: log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2= 14
Решить неравенство: log (10-x) по основанию 1/6 + log (х-3) по основанию 1/6 >=(равно или больше) -1
Ответы
Автор ответа:
0
=============== 1 ===============

ОДЗ:

Т.к.
, то:

Учитывая ОДЗ, получаем:

=============== 2 ===============

ОДЗ:

=============== 3 ===============

ОДЗ:

Разложим полученный квадратный трехчлен на множители:
![ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
-x^2+13x-36 =0\
D=169-4cdot(-1) cdot (-36)=169-144=25\
x_1= frac{-13+5}{-2} = frac{-8}{-2}=4\
x_2= frac{-13-5}{-2} = frac{-18}{-2}=9\
-x^2+13x-36 =-(x-4)(x-9)\
-(x-4)(x-9)leq 0\xin (-infty;4] cup [9;+infty) ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
-x^2+13x-36 =0\
D=169-4cdot(-1) cdot (-36)=169-144=25\
x_1= frac{-13+5}{-2} = frac{-8}{-2}=4\
x_2= frac{-13-5}{-2} = frac{-18}{-2}=9\
-x^2+13x-36 =-(x-4)(x-9)\
-(x-4)(x-9)leq 0\xin (-infty;4] cup [9;+infty)](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3Da%28x-x_1%29%28x-x_2%29%5C%5C%0A-x%5E2%2B13x-36+%3D0%5C%0AD%3D169-4cdot%28-1%29+cdot+%28-36%29%3D169-144%3D25%5C%0Ax_1%3D+frac%7B-13%2B5%7D%7B-2%7D+%3D+frac%7B-8%7D%7B-2%7D%3D4%5C%0Ax_2%3D+frac%7B-13-5%7D%7B-2%7D+%3D+frac%7B-18%7D%7B-2%7D%3D9%5C%0A-x%5E2%2B13x-36+%3D-%28x-4%29%28x-9%29%5C%0A-%28x-4%29%28x-9%29leq+0%5Cxin+%28-infty%3B4%5D+cup+%5B9%3B%2Binfty%29)
Учитывая ОДЗ, получаем:
![left { {xin(3;10) atop xin (-infty;4] cup [9;+infty)} right. \\xin (3;4] cup [9;10)} right left { {xin(3;10) atop xin (-infty;4] cup [9;+infty)} right. \\xin (3;4] cup [9;10)} right](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7Bxin%283%3B10%29+atop+xin+%28-infty%3B4%5D+cup+%5B9%3B%2Binfty%29%7D+right.+%5C%5Cxin+%283%3B4%5D+cup+%5B9%3B10%29%7D+right)
ОДЗ:
Т.к.
Учитывая ОДЗ, получаем:
=============== 2 ===============
ОДЗ:
=============== 3 ===============
ОДЗ:
Разложим полученный квадратный трехчлен на множители:
Учитывая ОДЗ, получаем:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: davlytovamirjon
Предмет: Математика,
автор: Mushu13
Предмет: Астрономия,
автор: kurabaeva1987
Предмет: Математика,
автор: Jm1979