Question

19 баллов!
доброго времени суток. Знатоки алгебры, помогите, пожалуйста.
Нужно верное, понятное и подробное решение. (Желательно на бумаге)

Найдите область определения функции.
$y = \sqrt{ \frac{x - 2}{x {}^{2} - 9 } }$
​

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 . И дополнительное условие: знаменатель дроби не должен равняться нулю .

$\left \{ {{\frac{x-2}{x^{2}-9 } \geq0 } \atop {x^{2}-9\neq0}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)(x+3)\geq0 } \atop {x\neq-3;x\neq3}} \right.$

     -                 +                  -                   +

______(-3)_______[2]_______(3)_______

             ///////////////////                   ////////////////

Ответ : x ∈ (- 3 ; 2] ∪ (3 ; + ∞)