Question

Дано: AB ∩ CD = O, ∠AOD = 78°, луч OK – биссектриса ∠DOK. Докажи, что ∠BOK = 51°.
срочно дам 30 баллов​

Answer 1

1. Так как точка О∈АВ, то  ∠AOB – развернутый.

2.Луч OD делит ∠AOB на два угла по аксиоме: ∠AOB =∠AOD + ∠DOB.

3.Тогда 180° = 78° + ∠DOB, ⇒

4.⇒ ∠DOB = 180° – 78° = 102°.

5.Так как луч OK – биссектриса угла ∠DOB, то

6.∠BOK =  1/2 ∠DOB = 1/2*102° = 51°

7.Доказано, что ∠BOK = 51°.