Question

77416 (10) →(2),(8),(16);

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$77416_1_0\rightarrow x_2:\\77416=2^1^7+2^1^4+2^1^2+2^1^1+2^1^0+2^7+2^6+2^4=10010111001101000_2\\\\77416_1_0\rightarrow x_8 \Leftrightarrow 10010111001101000_2\rightarrow x_8:\\10010111001101000=(010)(010)(111)(001)(101)(000)=227150_8\\\\77416_1_0\rightarrow x_1_6 \Leftrightarrow 10010111001101000_2\rightarrow x_1_6:\\10010111001101000=(0001)(0010)(1110)(0110)(1000)=12E68_1_6$

Первый перевод делается просто в лоб поиском максимальных степеней двоек, на которые нацело делится исходное число.

Остальные 2 я сделал по свойству остатков. Если я перевёл число в двоичную систему счисления, и мне нужно перевести его в систему с основанием $2^n$ , то я просто разделяю его с конца на группы по n чисел и перевожу по отдельности.

В наших случаях я отделял группы по 3 и по 4 чисел, так как соответственно основания систем, в которые я переводил равны 8 и 16, а $8=2^3$ и $16=2^4$.

Если что-то не понятно, пишите в комментариях