Question

12.ДАМ 35 БАЛЛОВ!
В соревнованиях по стрельбе из лука, за каждый выстрел в цель даются баллы: За первое попадание даётся 2 баллов, а за каждое последующие даётся на 1,5 баллов больше. Сколько раз стрелок не попал в цель из 30 попыток, если он собрал 238 баллов

Answer 1

Эта задача на арифметическую прогрессию, в которой :

a₁ = 2 ,   d = 1,5 ,  Sₙ = 238

Посчитаем сначала сколько раз стрелок попал в цель ,

если он набрал 238 очков . Обозначим число попаданий буквой n ,

где n - натуральное число .

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2}*n\\\\238=\frac{2*2+1,5*(n-1)}{2}*n\\\\476=(4+1,5n-1,5)*n\\\\476=(1,5n+2,5)*n\\\\1,5n^{2}+2,5n-476=0|*2$

$3n^{2}+5n-952=0\\\\D=5^{2}-4*3*(-952)=25+11424=11449=107^{2}\\\\n_{1}=\frac{-5+107}{6}=\frac{102}{6}=17\\\\n_{2}=\frac{-5-107}{6}<0-neyd$

Стрелок попал в цель 17 раз, значит, сделав 30 попыток, он не попал в цель 30 - 17 = 13 раз

Ответ : 13

Answer 2

Ответ:

13

Объяснение:

Sn =(а1+an)*n/2=238