Question

Из пункта А в пункт Б выехала грузовая машина.Одновременно с ней из пункта Б в пункт А выехала легковая.Через 2часа грузовая встретилась с легковой,и еще через 3 часа прибыла в пункт Б.Сколько времени в пути была легковая машина???

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, а у км/ч - скорость легковой машины,
тогда 2х км - путь грузовой машины, пройденный до встречи
         2у км - путь легковой машины, пройденный до встречи
По условию, грузовая машина проехала весть путь от А до Б за 5 часов,
 значит от места встречи с легковой до пункта Б она ехала 5-2=3 часа,
Составим схему:
                2х км                              3х км                         грузовая
 А____________________Т________________________Б
                                                    
                                                      2у км                         легковая

Из данной схемы видно, что 3х = 2у, отсюда
                                           х = 2у/3
т.е. скорость грузовой машины составила 2/3 от скорости легковой машины.
Получаем (согласно схеме движения):

             2х+3х = 5х = 5*(2у/3) = 10у/3 (км) - расстояние от А до Б, 
Т.к. у км/ч - скорость легковой машины,

то $frac{10}{3}=3 frac{1}{3}$ (ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля