Question

Разложите на множители многочлен х^4+3х^3-5х^2-6х-8

Answer 1

$x^4+3x^3-5x^2-6x-8=x^4-2x^3+5x^3-10x^2+5x^2-10x+4x-8=\\=x^3(x-2)+5x^2(x-2)+5x(x-2)+4(x-2)=\\=(x-2)(x^3+5x^2+5x+4)=(x-2)(x^3-1+5x^2+5x+5)=\\=(x-2)((x-1)(x^2+x+1)+5(x^2+x+1))=\\=(x-2)(x+4)(x^2+x+1)$