Question

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность. Найдите сумму оснований трапеции, если высота трапеции равна 6, а угол при основании равен 30 градусам.

Answer 1

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность. Найдите сумму оснований трапеции, если высота трапеции равна 6, а угол при основании равен 30 градусам.

Объяснение:

АВСД-равнобедренная трапеция  , ∠ВАД=30° . Пусть ВН⊥АД .

ΔАВН -прямоугольный , по свойству угла 30° , АВ=12 ⇒ СД=12 .

По свойству описанного 4-х угольника АВ+СД=ВС+АД. Значит

ВС+АД =24