Question

Помогите с решением задачи по высшей математике

Answer 1

Ответ:

1)

Пошаговое объяснение:

$X\sim N[4,3]\\ p(x)=\dfrac{1}{3\sqrt{2\pi}}e^{-\dfrac{(x-4)^2}{18 }},\;P(4<X<10)=\int\limits_4^{10}p(x)dx=\int\limits_4^{10}\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\dfrac{(\frac{x-4}{3 })^2}{2 }}d(\dfrac{x-4}{3 })=\int\limits_0^{2}\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\dfrac{t^2}{2 }}dt=\dfrac{1}{2}\int\limits_0^{2}\dfrac{2}{\sqrt{2\pi}}e^{-\dfrac{t^2}{2 }}dt=\dfrac{1}{2}\Phi(2)$