Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:

Answer 1

Ответ:

(14√5)(√2+√5+√7)(2√10+5)/35

Пошаговое объяснение:

(14√5)/(√2+√5-√7)=

умножим и числитель и знаменатель на (√2+√5)+√7

=(14√5)((√2+√5)+√7)/((√2+√5)-√7)((√2+√5)+√7))=

=(14√5)(√2+√5)+√7)/((√2+√5)²-(√7)²)=(14√5)(√2+√5)+√7)/(2+2√2√5-7)=

=(14√5)(√2+√5)+√7)/(2√10-5)=

умножим и числитель и знаменатель на (2√10+5)

=(14√5)(√2+√5)+√7)(2√10+5)/(2√10-5)(2√10+5)=(14√5)((√2+√5)+√7)(2√10+5)/(4*10-5)=

=(14√5)(√2+√5+√7)(2√10+5)/35

От иррациональности в знаменателе избавились! В знаменателе вполне рациональное число 35.