Question

помогите решить номер 40.27 А

Answer 1

Разделим уравнение на $2^{2x}$
Тогда уравнение примет вид
$3+ frac{ 3^{x} }{ 2^{x} } -2* frac{ 3^{2x} }{ 2^{2x} }=0$
Сделаем замену $(frac{3}{2}) ^{x}=t>0$
$3+t-2 t^{2}=0$
$2 t^{2}-t-3=0$
$d=25$
$t_{1}= frac{3}{2}$
$t_{2} =-1$  не является корнем, тк<0
$(frac{3}{2}) ^{x} = frac{3}{2}$
$x=1$

Answer 2

Разделим уравнение на $3^{2x}$, тогда получим
$3 (frac{2}{3})^{2x}+( frac{2}{3})^x-2=0$
пусть
$(frac{2}{3})^x=t$
тогда
$3t^2+t-2=0$
корни t1 = 2/3 и t1 = -1 - лишний корень
Получаем
$(frac{2}{3})^x = frac{2}{3}$
x=1
Ответ: х =1