Question

Надо решить
Уравнением
Даю баллы помогите

Answer 1

Задача 1

Пусть х первая сторона, значит вторая сторона 18-х, известно что площадь прямоугольника равна 72 см², формула площади прямоугольника S=a*b, составим и решим уравнение.

x(18-x)=72;

18x-x²=72;

-x²+18x-72=0 | :(-1)

x²-18x+72=0;

D = (-18)²-4*72 = 324 - 288 = 36

$x_{1} = \frac{18+6}{2} = 12\\x_{2} = \frac{18-6}{2} = 6$

Ответ: первая сторона 12 см, вторая сторона 6 см.

Задача 2

Пусть первый катет х, значит второй катет х+7, формула гипотенузы a²+b²=c², составим и решим уравнение.

$x^{2} + (x+7)^{2} = 13^{2}; \\x^{2} +x^{2} +14x+49=169;\\2x^{2} +14x-120=0 | :2\\x^{2}+7x-60=0;\\D = 7^{2} - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289\\x_{1} = \frac{-7+17}{2}= 5\\x_{2} < 0$

х₂ < 0 не подходит под условие задачи.

Значит первый катет 5 см, а второй 5+7 = 12 см.

Ответ: первый катет 5 см, а второй 12 см.