Поезд был задержан в пути на 6 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км, пройдя его со скоростью на 10 км/ч больше той, которая полагалось по расписанию. Определи скорость поезда на этом перегоне.
Ответы
Ответ: 50 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть s=20 км - длина перегона. Пусть v км/ч и t ч - скорость и время на этом перегоне по расписанию, тогда v+20 км/ч и t-0,1 ч - фактическая скорость поезда на этом перегоне и время, за которое он прошёл этот перегон. Отсюда получаем уравнение: 20/v=20/(v+10)+0,1, которое приводится к квадратному уравнению v²+10*v-2000=0. Это уравнение имеет решения v1=40 км/ч и v2=-50 км/ч, но так как v>0, то v=40 км/ч. Значит, поезд прошёл этот перегон со скоростью v+10=50 км/ч.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость по расписанию - х км/ч, . Переведем минуты в часы
6 мин.=1/10 часа. Перегон он должен был проехать за время 20/х час , но он ехал со скоростью х+10, за время 20/(х+10)
Составим уравнение:
20/х = 20/(х + 10) + 1 /10
20/х = (20 + 0,1 х + 1)/ (х + 10)
20/х = (21 + 0,1 х) /(х + 10)
20 (х + 10) = х (21 + 0,1 х)
20 х + 200 = 21 х + 0,1 х²
0,1 х² + 21 х - 20 х - 200 = 0
0,1 х² + 1 х - 200 = 0 умножим на 10
х² + 10 х - 2000 = 0
D = 10² - 4*(- 2000) = 8100 = 90²
х₁ = (- 10 + 90)/2 = 40 км/ч - скорость на перегоне по расписанию.
х₂ = (- 10 - 90) /2 = - 50 км/ч - отрицательное не подходит