Question

Помогите решить... Первое задание

Answer 1

Решения а) и б) смотри во вложении.

в) х^2 - 16 < или = 0
   x^2 < или = 16
   х < или = корень из 16
   х < или = 4

ОТВЕТ:   x∈(-∞, 4]

Answer 2

в б) дискриминант получился -176, а если он отрицательный, то уравнение не имеет корей.

Answer 3

1)

Решаем уравнение
2x²-x-15=0

Решение уравнения дало два корня: 
x1 = -2.5
x2 = 3

Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства. 
( -∞ , -2.5) ( -2.5 , 3) ( 3 , +∞)

Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале. 
( -∞ , -2.5) плюс 
( -2.5 , 3) минус 
( 3 , +∞) плюс 

Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству. 
( -∞ , -2.5)( 3 , +∞)

Проверяем входят ли концы интервалов в ответ. 
(-∞ , -2.5)(3 , +∞)

x принадлежит интервалу (-∞ , -2.5) U (3 , +∞)

2)
x²-16=0

Решение уравнения дало два корня:
x1=4
x2=-4

Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства. 
( -∞ , -4) ( -4 , 4) ( 4 , +∞) 

Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале. 
( -∞ , -4) плюс 
( -4 , 4) минус 
( 4 , +∞) плюс 

Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству. 
( -4 , 4)

Проверяем входят ли концы интервалов в ответ. 
[-4 , 4]

x принадлежит интервалу [-4 , 4]

3)
x²+12x+80=0

Функция корней не имеет - при любом x в ноль не обращается. 

Функция при любом x больше нуля.

Решения нет (x принадлежит пустому множеству)