Question

составьте сложные функции, если f(x)=2/x^3 g(x)=3x-5

Answer 1

$f(x)=\dfrac{2}{x^3}$

$g(x)=3x-5$

Составим несколько сложных функций:

$f(g(x))=\boxed{\dfrac{2}{(3x-5)^3}}$

$g(f(x))=3\cdot\dfrac{2}{x^3} -5=\boxed{\dfrac{6}{x^3} -5}$

$f(f(x))=\dfrac{2}{\left(\dfrac{2}{x^3}\right)^3}=\dfrac{2}{\dfrac{8}{x^9}}=\boxed{\dfrac{x^9}{4}}$

$g(g(x))=3(3x-5)-5=9x-15-5=\boxed{9x-20}$

Можно составить и "более сложные" сложные функции:

$g(g(f(x)))=9\cdot\dfrac{2}{x^3} -20=\boxed{\dfrac{18}{x^3} -20}$