Расстояние 300 км пассажирский поезд проходит на 1ч быстрее товарного. Найдите скорость каждого из поездов,если за 1.5ч пассажирский поезж проходит на 22.5 ки больше, чем товарный
Ответы
Ответ: 75 км/час и 60 км/час.
Объяснение:
пусть скорость пассажирского поезда (р) км/час, скорость товарного поезда (t) км/час.
тогда расстояние 300 км пассажирский поезд пройдет за (300/p) часов; товарный за (300/t) часов и получим первое уравнение:
(300/t) - (300/p) = 1 час (пассажирский идет быстрее по условию, его время меньше)
за 1.5 часа пассажирский поезд пройдет расстояние (1.5р) км; товарный (1.5t) км и получим второе уравнение:
15.р - 1.5t = 22.5 км
1.5(p-t) = 22.5
p-t = 22.5:1.5
p-t = 225/15 = 15 это означает, что скорость пассажирского поезда на 15 км/час больше скорости товарного: р = 15+t
(300/t) - (300/(t+15)) = 1
300*15 = t(t+15)
t^2 + 15t - 4500 = 0
по т.Виета корни: -75 и 60
скорость товарного поезда 60 км/час; скорость пассажирского поезда 75 км/час.
проверка: 300 км пассажирский пройдет за 300/75 = 4 часа; товарный за 300/60 = 5 часов (на 1 час быстрее) ; за 1.5 часа пассажирский пройдет 1.5*75=75+37.5=112.5 км; товарный 1.5*60=15*6=90 км (на 112.5-90=22.5 км больше)