Question

Срочно алгебра помогите 37 баллов даю

Answer 1

Ответ:

1) 2

2)

Обл. определения - все действ. числа кроме 0;

Обл. значений - все действ. числа кроме 2

см. рисунок.

Объяснение:

$\frac{ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} }{2 {x}^{2} + xy - {y}^{2}} = \frac{{(x + y)}^{2} }{(x + y)(2x - y)} = \frac{x + y}{2x - y}$

Известно, что

$\frac{x + 2y}{x} = 3 \: < = > \: \frac{x}{x} + \frac{2y}{x} = 3 < = > \\ < = > 1 + \frac{2y}{x} = 3 \: < = > \: 2 \cdot\frac{y}{x} = 2 < = > \\ < = > x = y; \:$

х ≠0; у ≠ 0

$\frac{ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} }{2 {x}^{2} + xy - {y}^{2}} =... = \frac{x + y}{2x - y} \\ x = y \: \: = > \\ \frac{x + y}{2x - y} = \frac{x + x}{2x - x} = \frac{2x}{x} = 2$

На всякий привожу здесь обратное перемножение разложенных на множители числителя и знаменателя начальной дроби

$(x + y)(2x - y) = 2 {x}^{2} + 2xy - xy - {y}^{2} = \\ = 2 {x}^{2} + xy - {y}^{2} \\ \: {(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$