Question

Даю 100 баллов, помогите, пожалуйста,

Вычислите:

Answer 1

Відповідь:

2. 14/3

3. 6

Покрокове пояснення:

2.$\int\limits^4_1 {\sqrt{x}} \, dx= \frac{x^{\frac{1}{2} +1}}{\frac{1}{2}+1 }\left \{ {{4} \atop {1}} \right. =2/3*4\sqrt{4} -2/3=14/3$

3.$\int\limits^2_-1 {x^{2}-1 } \, dx =\frac{x^{2+1} }{3}+x\left \{ {{2} \atop {-1}} \right. =\frac{8}{3} +2+\frac{1}{3} +1=3+3=6$

Answer 2

найдем интеграл от sinx

10.1 -cosx. подставим верхний и нижний пределы интегрирования. предварительно применив формулу Ньютона - Лейбница.

-cos(π)-(-cos0)=1+1=2

10.2 В 2х√х/3 подставим пределы, получим 2*4√4-2*1√1=16-2=14

10.3 В х³/3+х подставим пределы интегрирования. получим

8/3+2-(-1/3-1)=4 2/3+1 1/3=6