Question

Докажите что функция y=2x+1 растёт на всей числовой прямой
​

Answer 1

по определению возрастающей функции

$x_2>x_1\\y_2>y_1$

$f(x_2)=2x_2+1\\f(x_1) = 2x_1+1$

Отнимем: $f(x_2)-f(x_1)$ = $2x_2+1-2x_1-1=2x_2-2x_1=2(x_2-x_1)$

Как видно значение при любом х положительное, значит функция возрастает на всей числовой прямой