Question

аня загадала четырёхзначное число. из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученного у полученого равенства она зачеркнула одну цифру и получила число 391. какую цыфру зачеркнула аня?

Answer 1

пусть число будет abcd

вычитаем сумму цифр

тогда 1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 999a + 99b + 9c = 9*(111a + 11b + c)  это число кратно 9

и зачеркиваем цифру и получили 391

Число делится на 9 когда сумма цифр делится на 9

3 + 9 + 1 = 13 не делится на 9

до 18 (делится на 9) не хватает 5

до 27 надо 14 - но это 2 цифры

значит зачеркнули 5